第30章
丁亚鲁：能不能考虑下我们的意见？
虽然不能留下来赏樱，可也可以逛一逛的，东京大学也是世界名校，里面出过许多的名人，东京也是一个时尚都市，高英豪，“我记得东京有一家料理非常好吃，我忘记名字了，等我搜搜看。”
潘峰总算找到了一个可以接的话题，“我也记得有家寿司做的很好吃，不过有点远，等我们考完可以去吃吃看。”
他叹气，“我妹还让我帮她带什么化妆品，她才高一！”羡慕的看着叶昙，“叶昙都高三了也不化妆啊！”
所以他全完搞不懂他妹妹到底在想什么。
其他人都没法接话，除了他有妹妹，在场的人都是独生子女，潘峰无所觉，“我哪里懂什么化妆品色号，叶昙，等考完你陪我去买吧，就当帮帮忙，如果买不到合适的，我妹妹非要大闹我一顿。”
叶昙：“好。”
潘峰大喜，“多谢大佬！”
在嬉笑间，开幕式开始了，发表演讲的是当代著名数学家永岛那加，去年发表的一篇论文震惊了数学界，一跃成为当代最有知名度的数学家之一，同时他是日本数会会长，东京大学数院的院长。
这些名头足够让他们这些还没闯荡出名号的考生低下头听他的演讲。
数学家甚少会长篇大论的，这位数学家用了十分钟就结束了自己的演讲，来自各国的考生自由交流。
叶昙也见到了那位在奥赛界非常知名的藤原亚希，对方长着娃娃脸，笑起来可爱的很，和他凶残的名声十分不相配，他现在就在和一个高大的男生说话，对方正是库尔特。
杨句：“不上去打个招呼？”
叶昙可是把藤原亚希当成了自己最大的对手。叶昙道，“现在我认识他，他不认识我，不如等考完。”
等到考完，他一定会认得她。
杨句酷酷的道，“他也一定会认得我。”
“听说他已经拿到了普林斯顿的录取通知。”并且拿到了普林斯顿的全额奖学金，今年就要去普林斯顿求学了。
能做到这样，他的实力真的很强。
叶昙移开了视线，也不知道是不是因为叶昙看他的时间太长，藤原亚希忽然转头看了过来，正好看到了叶昙。
他低声道，“那个女孩子……”
库尔特也看了过去，用不太熟练的英语道，“很可爱。”
他道，“那是华国队。”
藤原亚希，“她的实力一定不弱。”
华国的数学恐怖世界闻名，能站在这里，每一个都是强劲的对手，也许是高手之间的心灵感应，藤原亚希又补充了一句，“她实力一定很强。”
库尔特：“她看起来好小。十三、十二？”
他道：“他们国家总会出这样的天才。”
双方之前没有交情，这会儿也说不上话，不过都把对方记在了心里。
第二天imo正式开始。
第一个题，一个简单的网格，中间一个十字把它分成了四部分，假设你从中间出发，前进的方向受制于两枚硬币的投掷结果，这两枚硬币一枚红，一枚黄，在投掷一定次数后，你最可能停留在哪一个坐标？若从坐标回到出发点，即中心，概率有多大？
这道题延伸自著名的布朗运动。
要解答这道题，你至少要明白布朗运动的原理——悬浮整在液体或气体中的小粒子总是被周围其他分子推动着。
同时这道题也涉及到了卡尔在1905年提出的随机漫步理论，到了如今，这个理论在现在的多个领域得到了充分运用，叶昙记得，在省数会会长给她的笔记本中，质数螺旋的旁边就记载着他对随机漫步的感想。
“在一个无线的三维表格中，一次随机运动往往会比……”
当时他似乎在做什么课题，很有兴致的记下了自己的灵感，这也给了叶昙很大的灵感。
具体坐标难以计算，但是我们可以计算出在投掷已知数量的硬币后，距离中心最有可能的距离……
设最有可能的距离坐标（x，y)，这与行走的每一条直线轨迹的平均距离l是相等的……乘以他们的平凡根，也就是n/d=l*g，g是……
因为笔记上的三维表格理论，叶昙写完之后意犹未尽，在旁边接着写到，把这个二维表格扩为三维，增设坐标（x，y，z)……
因为是扩写，叶昙没写那么详细，中间能省略的步骤全都省略，紧接着去看第二题。
第二题是立体几何，叶雪之前的给她特训再次起了作用，第二天是超正方体，在几何学上，超正方体是整四维空间的模型。
问题一，在这个超正方体的顶点钟，从0填到十五，使其骨架立方体中上的正方形面达到三十个。
问题二：在这个超正方体，放进一个最大的球，求问这球的容积。
问题三，在ef，hj之间划线，请问这个超正方体被切割面的最大面积是。
空间感不好的人看到这个复杂无比的图形都能懵了，而叶雪是拿过十二维正方体来训练叶昙的。
纵然是这样，叶昙做完这道题头也有些懵，从这两道题看，今年的imo真的难出了新高度。
第三题涉及到了物理学，物理水平不到的人根本无法理解在说什么，其中提到了埃德温的小说《平原地区》，从我们假设二维的角度来想四维和更好高维度。
等到考完，整个考场的人都面无人色，之前自信如高英豪，这个时候走路都带着点虚脱，丁亚鲁抱着头，“完了完了，我最后一题毫无头绪！这是什么破题目！如果让我知道今年谁出题，我能一根绳子吊死在他们门口！”
今天题目都变态成这样，明天还有一场啊。
潘峰也苍白着脸，勉强安慰他，“今年的题确实难啊，你不会做，其他人也不一定做的出来。”
第二天进考场的时候，大部分人都面色沉重。
等看到题目后，不少人觉得松了口气，没有那复杂的不行的超立方体，也没有什么四维空间，就是简单明了看得懂的题目！即便这不代表容易，至少压力没那么大了。
“总算正常了！！”
不过不少人看到第三题的时候笑容凝滞了。
算额……
日本的算额起源于江户时代，著名数学家藤田嘉言曾经出版过了书籍《神壁算法》，里面就曾经记载过算额问题，因为算额，日本的数学曾经和西方数学相互孤立，也可以说日本的算额不算大众数学方法，却也是在日本还算有名的算法。
在东京举办嘛，压轴题出现算额定理，也算可以理解。
之前的四维都硬着头皮做了，算额也只能上了。
叶昙忘记自己到底在哪看的了，她最近看的书太多了，算额在计算面积体积的时候，只能通过无穷级数整的展开与逐项计算来解答，
“半径总和是一个常量，这与被选阴影笼罩的三角形……”
“根据公式t=……”
“变量q……”
叶昙写完之后，忽然眼前又闪过了笔记上的内容，“古代日本数学家的惯例，在做完数学题会刻在木板上，悬挂于寺庙，在埃及和希腊，数学家也曾经有许多怪癖，例如……”
后面她没想下去，飞快的做了两个图。
第45章 045
今天考完imo也算结束一大半了，剩下的就等着宣布成绩, 他们可以选择浏览东大, 也可以选择出去逛街。
潘峰本来就是打算这个时候去给他妹妹买口红, 可是现在一点心思都没有, 想着自己能得多少分，千万不要拖大家后腿。
“之前我幸好看了一点日本数学，不然我哪里知道那些东西啊，真的太惊险了。”
丁亚鲁心有戚戚然，“今年的数学拓展性太大了。”
和之前的风格也有差异，真的让人恨不得去打爆出题人的头。
其他国家的人也在小声讨论这一次的试题，有的人面带沮丧, 有的带着一两分欣喜。
同时批改试卷的老师也在看着所有考生的试卷, 其中一个人忽然轻轻的噫了一声, 旁边的人推了推眼镜，“怎么了？”
“这个考生有意思。”他脸上带上了一些玩味，拿起叶昙的试卷，“你来看看。”
今年的试题拓展性极强, 之前批改试卷的时候好多考生的试卷都不太理想, 有的甚至空着一个解题步骤都没写，而叶昙的试卷第一眼看去，给人的感觉就是满。
几乎所有的空白处都写满了，但是丝毫不凌乱，公式写的整整齐齐，涂改的地方都没有。
这样的试卷让人赏心悦目。
“哇, 这写的真的整齐，我猜这个考生可能是个强迫症患者，就算是错的，这样的卷面也值得一看。”
他知道答案是什么，答案显然没这么复杂。而且还叫他特意看，正确的没有必要啊。
“哦，你错了，她的解答完全正确。”
他的脸上露出欣赏，“非但是完全正确的，她还做了拓展。”
比如说第一题中，答案就是她写的那个公式推导，没有提到三维空间拓展法，而她写了，还写了简单的步骤。
“非但是第一题，后面也有。”
在最后一题当中，叶昙画了两个木板，木板上是答案，这是日本古代数学家的习惯，现在本国人知道的都少。
如果满分是36分，那叶昙这张试卷完全可以是36+5。
她除了完美的回答出了所有的题，还超额发挥，让人觉得如果给她和别人一样的分数，那实在对不起这张超级完美的试卷。
“似乎这个考生是个华国人，还是个小姑娘。”
“imo是不是要出现新的历史了？”
……
“第一名，叶昙，三十六分。”
“第二名，藤原亚希，三十六分。”
“第三名，杨句，三十六分。”
……
听到这，领队老师激动的拥抱了叶昙，哈哈大笑，“你们好样的！我就知道你们可以的！”
两个满分！
总共三个满分中他们华国出现了两个满分！简直可以载入史册了！其他人也纷纷恭喜他们两个，高英豪以三十五分的成绩取得了世界第五，换成其他时候，他一定高兴，可现在他实在有些笑不出来。
周小声以三十二分得了第十。
在公布成绩的时候，所有国家的人都在，听到不是藤原亚希第一的时候，还微微瞪大了些眼睛，就是藤原亚希似乎也有些吃惊，随后带上了不解，为什么同样是满分，他却要在叶昙之后？这个时候不是应该并列？
等念出了杨句的名字，依旧是满分，其他国家的人若有若无的视线就飘过来了，如果换成声音，大概就是。
好强。
虽然不能留下来赏樱，可也可以逛一逛的，东京大学也是世界名校，里面出过许多的名人，东京也是一个时尚都市，高英豪，“我记得东京有一家料理非常好吃，我忘记名字了，等我搜搜看。”
潘峰总算找到了一个可以接的话题，“我也记得有家寿司做的很好吃，不过有点远，等我们考完可以去吃吃看。”
他叹气，“我妹还让我帮她带什么化妆品，她才高一！”羡慕的看着叶昙，“叶昙都高三了也不化妆啊！”
所以他全完搞不懂他妹妹到底在想什么。
其他人都没法接话，除了他有妹妹，在场的人都是独生子女，潘峰无所觉，“我哪里懂什么化妆品色号，叶昙，等考完你陪我去买吧，就当帮帮忙，如果买不到合适的，我妹妹非要大闹我一顿。”
叶昙：“好。”
潘峰大喜，“多谢大佬！”
在嬉笑间，开幕式开始了，发表演讲的是当代著名数学家永岛那加，去年发表的一篇论文震惊了数学界，一跃成为当代最有知名度的数学家之一，同时他是日本数会会长，东京大学数院的院长。
这些名头足够让他们这些还没闯荡出名号的考生低下头听他的演讲。
数学家甚少会长篇大论的，这位数学家用了十分钟就结束了自己的演讲，来自各国的考生自由交流。
叶昙也见到了那位在奥赛界非常知名的藤原亚希，对方长着娃娃脸，笑起来可爱的很，和他凶残的名声十分不相配，他现在就在和一个高大的男生说话，对方正是库尔特。
杨句：“不上去打个招呼？”
叶昙可是把藤原亚希当成了自己最大的对手。叶昙道，“现在我认识他，他不认识我，不如等考完。”
等到考完，他一定会认得她。
杨句酷酷的道，“他也一定会认得我。”
“听说他已经拿到了普林斯顿的录取通知。”并且拿到了普林斯顿的全额奖学金，今年就要去普林斯顿求学了。
能做到这样，他的实力真的很强。
叶昙移开了视线，也不知道是不是因为叶昙看他的时间太长，藤原亚希忽然转头看了过来，正好看到了叶昙。
他低声道，“那个女孩子……”
库尔特也看了过去，用不太熟练的英语道，“很可爱。”
他道，“那是华国队。”
藤原亚希，“她的实力一定不弱。”
华国的数学恐怖世界闻名，能站在这里，每一个都是强劲的对手，也许是高手之间的心灵感应，藤原亚希又补充了一句，“她实力一定很强。”
库尔特：“她看起来好小。十三、十二？”
他道：“他们国家总会出这样的天才。”
双方之前没有交情，这会儿也说不上话，不过都把对方记在了心里。
第二天imo正式开始。
第一个题，一个简单的网格，中间一个十字把它分成了四部分，假设你从中间出发，前进的方向受制于两枚硬币的投掷结果，这两枚硬币一枚红，一枚黄，在投掷一定次数后，你最可能停留在哪一个坐标？若从坐标回到出发点，即中心，概率有多大？
这道题延伸自著名的布朗运动。
要解答这道题，你至少要明白布朗运动的原理——悬浮整在液体或气体中的小粒子总是被周围其他分子推动着。
同时这道题也涉及到了卡尔在1905年提出的随机漫步理论，到了如今，这个理论在现在的多个领域得到了充分运用，叶昙记得，在省数会会长给她的笔记本中，质数螺旋的旁边就记载着他对随机漫步的感想。
“在一个无线的三维表格中，一次随机运动往往会比……”
当时他似乎在做什么课题，很有兴致的记下了自己的灵感，这也给了叶昙很大的灵感。
具体坐标难以计算，但是我们可以计算出在投掷已知数量的硬币后，距离中心最有可能的距离……
设最有可能的距离坐标（x，y)，这与行走的每一条直线轨迹的平均距离l是相等的……乘以他们的平凡根，也就是n/d=l*g，g是……
因为笔记上的三维表格理论，叶昙写完之后意犹未尽，在旁边接着写到，把这个二维表格扩为三维，增设坐标（x，y，z)……
因为是扩写，叶昙没写那么详细，中间能省略的步骤全都省略，紧接着去看第二题。
第二题是立体几何，叶雪之前的给她特训再次起了作用，第二天是超正方体，在几何学上，超正方体是整四维空间的模型。
问题一，在这个超正方体的顶点钟，从0填到十五，使其骨架立方体中上的正方形面达到三十个。
问题二：在这个超正方体，放进一个最大的球，求问这球的容积。
问题三，在ef，hj之间划线，请问这个超正方体被切割面的最大面积是。
空间感不好的人看到这个复杂无比的图形都能懵了，而叶雪是拿过十二维正方体来训练叶昙的。
纵然是这样，叶昙做完这道题头也有些懵，从这两道题看，今年的imo真的难出了新高度。
第三题涉及到了物理学，物理水平不到的人根本无法理解在说什么，其中提到了埃德温的小说《平原地区》，从我们假设二维的角度来想四维和更好高维度。
等到考完，整个考场的人都面无人色，之前自信如高英豪，这个时候走路都带着点虚脱，丁亚鲁抱着头，“完了完了，我最后一题毫无头绪！这是什么破题目！如果让我知道今年谁出题，我能一根绳子吊死在他们门口！”
今天题目都变态成这样，明天还有一场啊。
潘峰也苍白着脸，勉强安慰他，“今年的题确实难啊，你不会做，其他人也不一定做的出来。”
第二天进考场的时候，大部分人都面色沉重。
等看到题目后，不少人觉得松了口气，没有那复杂的不行的超立方体，也没有什么四维空间，就是简单明了看得懂的题目！即便这不代表容易，至少压力没那么大了。
“总算正常了！！”
不过不少人看到第三题的时候笑容凝滞了。
算额……
日本的算额起源于江户时代，著名数学家藤田嘉言曾经出版过了书籍《神壁算法》，里面就曾经记载过算额问题，因为算额，日本的数学曾经和西方数学相互孤立，也可以说日本的算额不算大众数学方法，却也是在日本还算有名的算法。
在东京举办嘛，压轴题出现算额定理，也算可以理解。
之前的四维都硬着头皮做了，算额也只能上了。
叶昙忘记自己到底在哪看的了，她最近看的书太多了，算额在计算面积体积的时候，只能通过无穷级数整的展开与逐项计算来解答，
“半径总和是一个常量，这与被选阴影笼罩的三角形……”
“根据公式t=……”
“变量q……”
叶昙写完之后，忽然眼前又闪过了笔记上的内容，“古代日本数学家的惯例，在做完数学题会刻在木板上，悬挂于寺庙，在埃及和希腊，数学家也曾经有许多怪癖，例如……”
后面她没想下去，飞快的做了两个图。
第45章 045
今天考完imo也算结束一大半了，剩下的就等着宣布成绩, 他们可以选择浏览东大, 也可以选择出去逛街。
潘峰本来就是打算这个时候去给他妹妹买口红, 可是现在一点心思都没有, 想着自己能得多少分，千万不要拖大家后腿。
“之前我幸好看了一点日本数学，不然我哪里知道那些东西啊，真的太惊险了。”
丁亚鲁心有戚戚然，“今年的数学拓展性太大了。”
和之前的风格也有差异，真的让人恨不得去打爆出题人的头。
其他国家的人也在小声讨论这一次的试题，有的人面带沮丧, 有的带着一两分欣喜。
同时批改试卷的老师也在看着所有考生的试卷, 其中一个人忽然轻轻的噫了一声, 旁边的人推了推眼镜，“怎么了？”
“这个考生有意思。”他脸上带上了一些玩味，拿起叶昙的试卷，“你来看看。”
今年的试题拓展性极强, 之前批改试卷的时候好多考生的试卷都不太理想, 有的甚至空着一个解题步骤都没写，而叶昙的试卷第一眼看去，给人的感觉就是满。
几乎所有的空白处都写满了，但是丝毫不凌乱，公式写的整整齐齐，涂改的地方都没有。
这样的试卷让人赏心悦目。
“哇, 这写的真的整齐，我猜这个考生可能是个强迫症患者，就算是错的，这样的卷面也值得一看。”
他知道答案是什么，答案显然没这么复杂。而且还叫他特意看，正确的没有必要啊。
“哦，你错了，她的解答完全正确。”
他的脸上露出欣赏，“非但是完全正确的，她还做了拓展。”
比如说第一题中，答案就是她写的那个公式推导，没有提到三维空间拓展法，而她写了，还写了简单的步骤。
“非但是第一题，后面也有。”
在最后一题当中，叶昙画了两个木板，木板上是答案，这是日本古代数学家的习惯，现在本国人知道的都少。
如果满分是36分，那叶昙这张试卷完全可以是36+5。
她除了完美的回答出了所有的题，还超额发挥，让人觉得如果给她和别人一样的分数，那实在对不起这张超级完美的试卷。
“似乎这个考生是个华国人，还是个小姑娘。”
“imo是不是要出现新的历史了？”
……
“第一名，叶昙，三十六分。”
“第二名，藤原亚希，三十六分。”
“第三名，杨句，三十六分。”
……
听到这，领队老师激动的拥抱了叶昙，哈哈大笑，“你们好样的！我就知道你们可以的！”
两个满分！
总共三个满分中他们华国出现了两个满分！简直可以载入史册了！其他人也纷纷恭喜他们两个，高英豪以三十五分的成绩取得了世界第五，换成其他时候，他一定高兴，可现在他实在有些笑不出来。
周小声以三十二分得了第十。
在公布成绩的时候，所有国家的人都在，听到不是藤原亚希第一的时候，还微微瞪大了些眼睛，就是藤原亚希似乎也有些吃惊，随后带上了不解，为什么同样是满分，他却要在叶昙之后？这个时候不是应该并列？
等念出了杨句的名字，依旧是满分，其他国家的人若有若无的视线就飘过来了，如果换成声音，大概就是。
好强。